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          已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且是和的等比中項(xiàng)，求：
          （1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）用基本量法，據(jù)是和的等比中項(xiàng)，可求得公差，從而寫出通項(xiàng)公式；（2）由上題可知式子是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，易求.
          試題解析：解：（1）由題設(shè)知公差，由，是和的等比中項(xiàng)得，解得或（舍去），故的通項(xiàng)公式為.
          （2）由（1）知，成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，
          由等比數(shù)列前項(xiàng)和公式得
          。
          考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本概念，等比數(shù)列前n項(xiàng)和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿足：對(duì)任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
          （1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說明理由；
          （2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對(duì)恒成立；
          （3）設(shè)是公差為的無窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，
          均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和。記，其中c為實(shí)數(shù)。
          （1）若，且成等比數(shù)列，證明：；
          （2）若是等差數(shù)列，證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
          (1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
          （2）設(shè)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且、、分別是等比數(shù)列的、、.
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
          已知,,,是數(shù)列的前項(xiàng)和.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求;
          (3)求滿足的最大正整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從數(shù)列中抽出一些項(xiàng)，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.
          （1）寫出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
          （2）設(shè)是無窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為.求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列不存在
          是無窮等差數(shù)列的子列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，且對(duì)任意的成等比數(shù)列，其公比為，
          （1）若；
          （2）若對(duì)任意的成等差數(shù)列，其公差為．
          ①求證：成等差數(shù)列，并指出其公差；
          ②若，試求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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