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          一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
          （1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E（X）；
          （2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）隨機變量X的取值為0，1，2，3，則
          P（X=0）=
          C35
          C310
          =
          1
          12
          ；P（X=1）
          C15
          C25
          C310
          =
          5
          12
          ；P（X=2）=
          C25
          C15
          C310
          =
          5
          12
          ；P（X=3）=
          C35
          C310
          =
          1
          12
          ．
          X的分布列為 

          


          
 X
 0
 1
 2
 3
          

          
 P
 
          1
          12
          		
 
          5
          12
          		
 
          5
          12
          		
 
          1
          12
          ∴EX=0×
          1
          12
          +1×
          5
          12
          +2×
          5
          12
          +3×
          1
          12
          =
          3
          2
          ；
          （2）記3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)為事件A，則
          P（A）=
          C33
          ×(
          4
          10
          )3          +
          C23
          ×[(
          4
          10
          )          2          ×
          5
          10
          +(
          4
          10
          )2×
          1
          10
          ]          =
          44
          125
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城三模）一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
          （1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E（X）；
          （2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個。
          


          （1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E(X);
          


          （2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
          （1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E（X）；
          （2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
          （1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E（X）；
          （2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
          （1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E（X）；
          （2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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