(本小題滿分13分)
計算下列各式的值：
（1)
； （2)
．
(1)原式=
；(2)原式=-4
解析試題分析：（1）注意根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉換問題。（2）利用對數(shù)式的結論lg5+lg2=1,來化簡求解得到結論。
解：
(1)原式=；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
(2)原式=-4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分
考點：本試題主要考查了指數(shù)式和對數(shù)式的運算問題。
點評：解決該試題的關鍵是將不是同底的指數(shù)函數(shù)化為同底的指數(shù)函數(shù)，不是同底的對數(shù)函數(shù)化為同底的對數(shù)哈數(shù)，結合運算性質得到。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）某市“環(huán)保提案”對某處的環(huán)境狀況進行了實地調研，據(jù)測定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為
.現(xiàn)已知相距
的
，
兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為正數(shù)
,
，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)
等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設
.
(1) 試將表示為
的函數(shù)；
(2) 若
時,在
處取得最小值，試求的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分） 已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
且
時，試比較
的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
2013年全國第十二屆全運會由沈陽承辦。城建部門計劃在渾南新區(qū)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。
（1）若設休閑區(qū)的長
米，求公園ABCD所占面積S關于
的函數(shù)
的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設某物體一天中的溫度
是時間
的函數(shù)：
，其中溫度的單位是
，時間單位是小時，
表示12:00，取正值表示12:00以后．若測得該物體在8:00的溫度是
，12:00的溫度為
，13:00的溫度為
，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度關于時間的函數(shù)關系式；
（2）該物體在10:00到14:00這段時間中（包括10:00和14:00），何時溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個函數(shù)
在區(qū)間
上的平均值為
，求該物體在8:00到16:00這段時間內的平均溫度．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
，
（1） 判斷函數(shù)
的奇偶性，并證明；
（2） 判斷的單調性,并說明理由。（不需要嚴格的定義證明,只要說出理由即可）
（3） 若
，方程
是否有根？如果有根
，請求出一個長度為1的區(qū)間
，使
；如果沒有，請說明理由。（注：區(qū)間的長度＝
）
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，求實數(shù)
的取值范圍；
，滿足
，
，求
的取值范圍.
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍．