Question

已知集合M={（x，y）|x+y＞0且xy＞0}，T={（x，y）|x＞0，y＞0}，則M與T的關(guān)系是（　�。�

• A、T?M
• B、T=M
• C、M?T
• D、M?T且T?M

Answer 1

分析：根據(jù)集合M={（x，y）|x+y＞0且xy＞0}，T={（x，y）|x＞0，y＞0}，我們利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)兩個(gè)集合的元素性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，易得到兩個(gè)集合的性質(zhì)是等價(jià)的，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷方法，易判斷T與M的關(guān)系．

解答：解：∵xy＞0
∴x，y同號(hào)
又∵x+y＞0
∴x＞0，y＞0
反之當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，
x+y＞0且xy＞0
故T=M
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，其中利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)判斷兩個(gè)集合性質(zhì)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．