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          已知、是關于的二次方程的兩個根，且，若函數(shù)．
          （Ⅰ）求的值；
              （Ⅱ）對任意的正數(shù)、，求證：			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）由韋達定理有，，，
          ，
          ∴  　　　　………………………………………5分
          （Ⅱ）已知函數(shù)，∴
          而且對，，于是，
          ∴函數(shù)在上是增函數(shù)　　　……………………………………………10分
          注意到對于任意的正數(shù)、
          ，
          即，同理．　　　　………………………15分
          ∴，，
          ．
          于是，
          ∴．
          而，
          ∴．　　　……………………………………20分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β是關于x的二次方程2x2-tx-2=0的兩個根，且α＜β，若函數(shù)f(x)=
          4x-t
          x2+1
          ．
          （1）求
          f(α)-f(β)
          α-β
          的值；
          （2）對任意x1，x2∈（α，β），求證：|f（x1）-f（x2）|＜2|α-β|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知α，β是關于x的二次方程2x2-tx-2=0的兩個根，且α＜β，若函數(shù)數(shù)學公式．
          （1）求數(shù)學公式的值；
          （2）對任意x1，x2∈（α，β），求證：|f（x1）-f（x2）|＜2|α-β|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題12分，第（1）小題8分，第（2）小題4分）
            
          已知復數(shù)是關于的實系數(shù)一元二次方程的一個根，同時復數(shù)滿足關系式．
            
          （1）求的值及復數(shù)；
            
          （2）求實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省南昌十九中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知α，β是關于x的二次方程2x2-tx-2=0的兩個根，且α＜β，若函數(shù)．
          （1）求的值；
          （2）對任意x1，x2∈（α，β），求證：|f（x1）-f（x2）|＜2|α-β|．
          

			
          

			
          
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