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          已知函數(shù)（a，b∈R）。
          （1）若f'（0）=f'（2）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若b=a+2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）因為f'（x）=x2-2ax+b，
          由f'（0）=f'（2）=1，即
          得
          所以f（x）的解析式為。
          （2）若b=a+2，則f'（x）=x2-2ax+a+2， 
          Δ=4a2-4（a+2）， 
          （i）當△≤0，即-1≤a≤2時，f'（x）≥0恒成立，那么f（x）在R上單調(diào)遞增，所
          以，當-1≤a≤2時，f（x）在區(qū)間（0.1）上單調(diào)遞增；
          （ii）當Δ>0，即a>2或a＜-1時，
          令f'（x）=x2-2ax+a+2=0，
          解得
          列表分析函數(shù)f（x）的單調(diào)性如下： 

          要使函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增
          只需或
          解得-2≤a＜-1或2＜a≤3。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y﹣3=0．
              
          （1）求a，b的值；
              
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
              
          （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，5]上的最大值．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a，b∈R）
          （1）若y=f（x）圖象上的點處的切線斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
          （2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 導數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a，b∈R）
          （1）若y=f（x）圖象上的點處的切線斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
          （2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市六校聯(lián)合高三調(diào)研數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a、b∈R），
          （Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a和b的值；
          （Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)：
          （1）是否存在實數(shù)b，使得f（x）在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請說明理由；
          （2）如果當x≥0時，都有f（x）≤0恒成立，試求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a、b∈R），
          （Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a和b的值；
          （Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)：
          （1）是否存在實數(shù)b，使得f（x）在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請說明理由；
          （2）如果當x≥0時，都有f（x）≤0恒成立，試求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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