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				設(shè)數(shù)列{xn}滿足logaxn+1=1+logaxn（a＞0，a≠1），若x1+x2+…+x100=100，則x101+x102+…+x200=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)遞推公式和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，證明出數(shù)列是一個等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列前100項(xiàng)的和求出式子的值．
          解答：解：∵logaxn+1=1+logaxn，∴l(xiāng)ogaxn+1-logaxn=1，
          ∴
          log
          xn+1
          xn
          a
          =1，則
          xn+1
          xn
          =a，
          ∴數(shù)列{xn}是以a為公比的等比數(shù)列，
          ∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
          =a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
          故答案為：100a100．
          點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列求和，利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行證明，一般來說只要數(shù)列求和，應(yīng)先研究數(shù)列的性質(zhì)再進(jìn)行求和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x+1）n（n∈N*），l是f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線，l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（xn，0），
          （1）若數(shù)列{an}滿足an=（1-xn）（1-xn+1），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （2）設(shè)bk表示（x+1）n的二項(xiàng)展開式的第k+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，求和
          nk=1
          kbk          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案