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          已知二面角α-l-β的大小為120°，點(diǎn)B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵二面角α-l-β的大小為120°，點(diǎn)B，C在棱l上，A∈α，D∈β，
          AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3
          ∴
          AD
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          ，
          ∴
          AD
          2=
          AB
          2+
          BC
          2+
          CD
          2+2
          AB
          •
          BC
          +2
          AB
          •
          CD
          +2
          BC
          •
          CD

          =4+1+9+0+2×2×1×cos60°
          =16，
          ∴|
          AD
          |=4．
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐P-ABC中，AP=AC，PB=2，將此三棱錐沿三條側(cè)棱剪開(kāi)，其展開(kāi)圖是一個(gè)直角梯形p1p2p3A，如圖．
          （1）求證：PB⊥AC
          （2）求PB與面ABC所成角的大�。�
          （3）（只理科做）求三棱錐P-ABC外接球的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值構(gòu)成的集合是（　�。�
          A．{t|
          2
          		5
          5
          ≤t≤2
          		3
          }          		B．{t|
          2
          		5
          5
          ≤t≤2}          		C．{t|2≤t≤2
          		3
          }          		D．{t|2≤t≤2
          		2
          }

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在棱PD、PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PD⊥平面AMN；
          （2）求三棱錐P-AMN的體積；
          （3）求二面角P-AN-M的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，CD的中點(diǎn)．
          （1）求二面角E-AF-B的大��；&nb5p;
          （2）求點(diǎn)B到面AEF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是______．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
          ①BD∥平面CB1D1；
          ②AC1⊥平面CB1D1；
          ③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
          		2
          ；
          ④二面角C-B1D1-C1的正切值是
          		2
          ；
          ⑤過(guò)點(diǎn)A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF⊥PD；
          （2）求直線PF與平面PBD所成的角的大小；
          （3）求二面角E-PF-B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐相鄰二側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是（　�。�
          A．（0，
          π
          2
          ）          		B．（
          π
          3
          ，
          π
          2
          ）          		C．（
          π
          4
          ，
          π
          3
          ）          		D．（
          π
          2
          ，π）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上．
          （1）證明：D1E⊥A1D；
          （2）當(dāng)E點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
          （3）試問(wèn)E點(diǎn)在何處時(shí)，平面D1EC與平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值為
          		6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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