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          對?a，b∈R，定義：max{a，b}=
          a，(a≥b)
          b，(a＜b)
          ，min{a，b}=
          a，(a＜b)
          b，(a≥b)
          ．則下列各式：
          （1）max{a，b}=
          1
          2
          （a+b-|a-b|）
          （2）max{a，b}=
          1
          2
          （a+b+|a-b|）
          （3）min{a，b}=
          1
          2
          （a+b+|a-b|）
          （4）min{a，b}=
          1
          2
          （a+b-|a-b|）
          其中恒成立的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，非負數(shù)的絕對值等于其本身，非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，將絕對值符號去掉化為分段函數(shù)的形式，可得答案．
          解答：解：∵
          1
          2
          （a+b+|a-b|）=
          1
          2
          (a+b+a-b)，(a≥b)
          1
          2
          (a+b-a+b)，(a＜b)
          =
          a，(a≥b)
          b，(a＜b)
          =max{a，b}；
          1
          2
          （a+b-|a-b|）=
          1
          2
          (a+b+a-b)，(a＜b)
          1
          2
          (a+b-a+b)，(a≥b)
          =
          a，(a＜b)
          b，(a≥b)
          =min{a，b}
          故選D
          點評：本題考查的知識點是絕對值函數(shù)，根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，將原式中絕對值符號去掉化為分段函數(shù)的形式，是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對?a、b∈R，定義運算“?”、“⊕”為：a?b=
          a (a≥b)
           b (a＜b)
          a⊕b=
          a (a＜b)
           b (a≥b)

          給出下列各式
          ①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，②（2x?x2）-（2x⊕x2）=2x-x2，
          ③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，④（2x?x2）÷（2x⊕x2）=2x÷x2．
          其中等式恒成立的是
           
          ．（將所有恒成立的等式的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對a，b∈R，定義：min{a，b}=
          aa＜b
          ba≥b
          ，設(shè)函數(shù)f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
          （1）求f（-2），f（3）的值；
          （2）在平面直角坐標系內(nèi)作出該函數(shù)的大致圖象；
          （3）就k的值討論關(guān)于x的方程f（x）=k解的個數(shù)情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省日照一中高三第七次階段復習達標檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對?a、b∈R，定義運算“?”、“⊕”為：
          給出下列各式
          ①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，②（2x?x2）-（2x⊕x2）=2x-x2，
          ③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，④（2x?x2）÷（2x⊕x2）=2x÷x2．
          其中等式恒成立的是    ．（將所有恒成立的等式的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年山東省日照市高三一輪復習驗收數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對?a、b∈R，定義運算“?”、“⊕”為：
          給出下列各式
          ①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，②（2x?x2）-（2x⊕x2）=2x-x2，
          ③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，④（2x?x2）÷（2x⊕x2）=2x÷x2．
          其中等式恒成立的是    ．（將所有恒成立的等式的序號都填上）
          

			
          

			
          
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