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          已知拋物線y2=4x的焦點F，過F且垂直于x軸的直線交該拋物線于A、B兩點．若橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點與點F重合，右頂點與A、B構(gòu)成等腰直角三角形，則橢圓的離心率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵F為拋物線y2=4x的焦點，∴F（1，0）
          ∵過F且垂直于x軸的直線交該拋物線于A、B兩點，∴A（1，2），B（1，-2），|AB|=4
          ∵橢圓C
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點為點F，∴橢圓中c=1
          又∵橢圓的右頂點與A、B構(gòu)成等腰直角三角形，∴a-c=
          1
          2
          |AB|=2，
          ∴a=3，橢圓的離心率e=
          1
          3

          故答案為
          1
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x0，0）．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）求證：x0＞3；
          （3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線
          y
          2
           
          =4x          的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
          （1）求點M的軌跡方程．
          （2）求
          nm+3
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
          FA
          |+|
          FB
          |          =
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，其焦點為F，P是拋物線上一點，定點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案