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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知點(diǎn)在橢圓上，將射線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得射線交直線于點(diǎn).以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求橢圓和直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）證明：:中，斜邊上的高為定值，并求該定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ,.
          (2) h為定值，且h＝.
          【解析】分析：（1）直接利用 即可得橢圓和直線的極坐標(biāo)方程；(2)由（1）得， 
          代入，化簡(jiǎn)即可得結(jié)果.
          詳解： （1）由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ得
          橢圓C極坐標(biāo)方程為ρ2(cos2θ＋2sin2θ)＝4，即ρ2＝； 
          直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝2，即ρ＝． 
          （2）證明：設(shè)A(ρA，θ)，B(ρB，θ＋)，－＜θ＜．
          由（1）得|OA|2＝ρ＝，|OB|2＝ρ＝＝， 
          由S△OAB＝×|OA|×|OB|＝×|AB|×h可得，
          h2＝＝＝2． 
          故h為定值，且h＝． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；
          （2）且， 均恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e∈．若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次奧運(yùn)會(huì)男子羽毛球單打比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲和乙進(jìn)入了決賽.假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4.利用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，估計(jì)甲獲得冠軍的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，比長(zhǎng)4，比長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是，則的面積等于______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連續(xù)拋擲同一顆骰子3次，則3次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為9的概率是____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中有7個(gè)球，其中4個(gè)白球，3個(gè)紅球，從袋中任意取出2個(gè)球，求下列事件的概率： 
          (1) 取出的2個(gè)球都是白球； 
          (2)取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；
          （2）已知射線（），將射線順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到：，且射線與曲線交于兩點(diǎn)，射線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的極值;
          （2）當(dāng)時(shí)，證明：;
          （3）設(shè)函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：.
          

			
          

			
          
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