科目：高中數學 來源： 題型：填空題
商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，即根據商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及實數x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c＝a＋x(b－a)，這里，x被稱為樂觀系數．經驗表明，最佳樂觀系數x恰好使得（c－a）是（b－c）和（b－a）的等比中項，據此可得，最佳樂觀系數x的值等于 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給
個自上而下相連的正方形著黑色或白色. 當
時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的所有著色方案如圖所示. 由此推斷，當
時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有 種. （直接用數字作答）
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中，
，則公比
等于 
.
中，若公比
，且前3項之和等于21，則該數列的通項公式
．
的前n項和為
，若
，則
___________.
的公比
，則
．
中，
若
，則
= 
的前
項和為
，若
，則
______.
是首項為
，公比為
的等比數列，則
．