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          設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是不共線的向量，
          AB
          =
          a
          +k
          b
          ，
          AC
          =m
          a
          +
          b
            (k，m∈R)          ，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是（　　）
          
                
          A、k+m=0
          B、k=m
          C、km+1=0
          D、km-1=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)向量共線，利用向量共線的向量形式的充要條件列出方程，根據(jù)向量的基本定理列出方程組，求出k，md的關(guān)系．
          解答：解：A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是
          AB
          ，  
          AC
          共線
          ∴存在實(shí)數(shù)λ使得
          AB
          =λ
          AC

          ∴(
          a
          +k
          b
          )= λ(m
          a
          +
          b
          )  (k，m∈R)
          ∴
          1=λm
          k=λ

          ∴km=1
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：解決三點(diǎn)共線問題常轉(zhuǎn)化為以三點(diǎn)為起點(diǎn)、終點(diǎn)的向量共線，再利用向量共線的充要條件找關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題：
          ①設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是互不共線的非零向量，則（
          a
          •
          b
          ）
          c
          -（
          c
          •
          a
          ）
          b
          =
          0
          ；
          ②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的充分不必要條件；
          ③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
          ④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個(gè)零點(diǎn)；
          ⑤
          		x-1
          (x-2)≥0          的解集為[2，+∞）；
          ⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
           是空間任意的非零向量，且相互不共線，則以下命題中：
          ①（
          a
          ?
          b
          ）?
          c
          -（
          c
          ?
          a
           ）?
          b
          =0；②|
          a
          |+|
          b
          |＞|
          a
          -
          b
          |          ；③|
          a
          -
          b
          |?|
          c
          |=|
          a
          ?
          c
          -
          b
          ?
          c
          |．
          真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題：
          ①設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是互不共線的非零向量，則（
          a
          •
          b
          ）
          c
          -（
          c
          •
          a
          ）
          b
          =
          0
          ；
          ②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的充分不必要條件；
          ③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
          ④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個(gè)零點(diǎn)；
          ⑤
          		x-1
          (x-2)≥0          的解集為[2，+∞）；
          ⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是不共線的向量，
          AB
          =
          a
          +k
          b
          ，
          AC
          =m
          a
          +
          b
            (k，m∈R)          ，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是（　　）
          A．k+m=0B．k=mC．km+1=0D．km-1=0
          

			
          

			
          
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