Question

對(duì)于個(gè)互異的實(shí)數(shù)，可以排成行列的矩形數(shù)陣，右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將個(gè)互異的實(shí)數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最小的數(shù)為；把每列中最小的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學(xué)通過各自的探究，分別得出兩個(gè)結(jié)論如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是__________________（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

②③

試題分析：不妨假設(shè)行列的矩形數(shù)陣，為右圖所示的5行6列的矩形數(shù)陣，則由題意可得的最小值為6，最大為30；而的最小值為6，最大為26，例如，這個(gè)數(shù)分別為、、、、，組成下面兩個(gè)不同的行列矩形數(shù)陣，

則，，，，，根據(jù)題中定義知，，，，，，，根據(jù)題中定義知，又如下面這個(gè)行列矩形數(shù)陣，

則，，，，，根據(jù)題中定義知，，，，，，，根據(jù)題中定義知，此時(shí)，而一般地，在同一個(gè)5行6列的矩形數(shù)陣中，一定有，故②③正確，而①④不正確，故答案為②③．