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          齊王與田忌賽馬，田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬，現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)行比賽．
          (1) 如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
          (2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預(yù)先了解到齊王第一場必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2) 
          記齊王的三匹馬分別為A、B、C，記田忌的三匹馬分別為a、b、c.若A與a比賽，記為Aa，其他同理．(1) 齊王與田忌賽馬，有如下六種情況：Aa，Bb，Cc；Aa，Bc，Cb；Ab，Bc，Ca；Ab，Ba，Cc；Ac，Ba，Cb；Ac，Bb，Ca.其中田忌獲勝的只有一種：Ac，Ba，Cb.∴ 田忌獲勝的概率為.
          (2) 已知齊王第一場必出上等馬A，若田忌第一場必出上等馬a或中等馬b，則剩下二場，田忌至少輸一場，這時田忌必�。谑翘锛傻谝粓龅贸鱿碌锐Rc.
          ① 若齊王第二場必出中等馬B，可能的對陣為：Ba，Cb或Bb，Ca.
          ② 若齊王第二場必出下等馬C，可能的對陣為：Ca，Bb或Cb，Ba.
          其中田忌獲勝的有兩種：Ba，Cb或Cb，Ba.所以田忌獲勝的概率為.∴ 田忌第一場出下等馬，才能使自己獲勝的概率達(dá)最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有四條線段長度分別為，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成三角形的概率為    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，從下列五個點：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），
          E（2，2）中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是（    ）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有3人排成一排，甲、乙兩人不相鄰的概率是 (   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將1,2,…,9這9個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都成等差數(shù)列的概率是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們的身高(單位：m)以及體重指標(biāo)(單位：kg/m2)如下表所示：
           
          		A
          		B
          		C
          		D
          		E
          身高
          		1.69
          		1.73
          		1.75
          		1.79
          		1.82
          體重指標(biāo)
          		19.2
          		25.1
          		18.5
          		23.3
          		20.9
           (1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；
          (2)從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5，23.9)中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          袋內(nèi)裝有6個球，這些球依次被編號為1，2，3，…，6，設(shè)編號為n的球質(zhì)量為n2－6n＋12(單位：g)，如果從這些球中不放回的任意取出2個球(不受重量、編號的影響)，求取出的兩球質(zhì)量相等的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          現(xiàn)有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},從集合A中選取不相同的兩個數(shù),構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點,觀察點的位置,則事件A={點落在x軸上}與事件B={點落在y軸上}的概率關(guān)系為(　　)
          (A)P(A)>P(B)
          (B)P(A)<P(B)
          (C)P(A)=P(B)
          (D)P(A),P(B)大小不確定
          

			
          

			
          
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