Question

【題目】定義“等積數(shù)列”，在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列且a1=2，公積為10，那么這個(gè)數(shù)列前21項(xiàng)和S21的值為_____________.

Answer 1

【答案】72

【解析】

由等積數(shù)列的定義，可得a1=2，a2=5，a3=2，a4=5，…，即為周期為2的數(shù)列，即可得到數(shù)列前21項(xiàng)和．

數(shù)列{an}是等積數(shù)列且a1=2，公積為10，

可得a2=5，a3=2，a4=5，…，

則前21項(xiàng)和S21=2+5+2+5+…+2=7×10+2=72．

故答案為：72．