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          .(12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),分別為它的左、右焦點(diǎn),直線為它的一條準(zhǔn)線,又知橢圓上存在點(diǎn),使得.
          


           
(1)求橢圓的方程;
          


           
(2)若是橢圓上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是,直線分別交軸于點(diǎn),點(diǎn),探究是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請(qǐng)說明理由.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          (1)設(shè) ∴   又. ∴為短軸頂點(diǎn).
          


             
由  ∴  ∴,
          


             
為等邊三角形.
          


             
∴   ∴   ∴  方程:
          


           
(2)令
          


             
,令可得
          


              同理:∴為定值
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，右準(zhǔn)線方程為．
            
          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （II）過點(diǎn)的直線與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，離心率。
          


          （Ⅰ）求橢圓C的方程：
          


          （Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,，若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為6.
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）設(shè)直線：與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,1)，且，求直線的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


           
          


          已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，為橢圓上一點(diǎn)，且是與的等差中項(xiàng).
          


          (1)求此橢圓方程；
          


          (2)若點(diǎn)滿足，求的面積．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年甘肅省高二第二階段考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點(diǎn)到直線的距離為．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程
；
          


          （Ⅱ）過點(diǎn)作直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          


          四．附加題 （共20分，每小題10分）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案