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          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm，高位5cm，一質(zhì)點自A點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點的最短路線的長為
          13
          13
          cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將三棱柱展開兩次如圖，不難發(fā)現(xiàn)最短距離是六個矩形對角線的連線，正好相當(dāng)于繞三棱柱轉(zhuǎn)兩次的最短路徑．
          解答：解：將正三棱柱ABC-A1B1C1沿側(cè)棱展開，再拼接一次，其側(cè)面展開圖如圖所示，

          在展開圖中，最短距離是六個矩形對角線的連線的長度，也即為三棱柱的側(cè)面上所求距離的最小值．
          由已知求得矩形的長等于6×2=12，寬等于5，由勾股定理d=
          		122+52
          =13
          故答案為：13．
          點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，空間想象能力，幾何體的展開與折疊，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化（空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，化曲為直）的思想方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為線段A1B上的動點．
          （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
          （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點．
          （1）試確定
          A1P
          PB
          的值，使得PC⊥AB；
          （2）若
          A1P
          PB
          =
          2
          3
          ，求二面角P-AC-B的大小；
          （3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中點，∠C1DC=600，則異面直線AB1與C1D所成角的余弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶三模）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，則三棱錐B-B1DE的體積為
          		3
          48
          a3
          		3
          48
          a3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案