Question

【題目】中國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問物幾何？”，將上述問題的所有正整數(shù)答案從小到大組成一個數(shù)列，則______；______.（注：三三數(shù)之余二是指此數(shù)被3除余2，例如“5”）

Answer 1

【答案】8 .

【解析】

先根據(jù)題意分別把三三數(shù)之余二的正整數(shù)和五五數(shù)之余三的正整數(shù)，從小到大排列，構(gòu)成二個數(shù)列，再求出三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三的正整數(shù)從小到大排列，所構(gòu)成的數(shù)列，這樣利用等差數(shù)列的通項公式進行求解即可；

三三數(shù)之余二的正整數(shù)從小到大排列得到數(shù)列為：

；

五五數(shù)之余三的正整數(shù)，從小到大排列，構(gòu)成數(shù)列為：

.

所以三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三的正整數(shù)，從小到大排列得到數(shù)列為：

，數(shù)列是以首項為8，公差為15的等差數(shù)列.

空1：；

空2：.

故答案為：8；