Question

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是

5

6

．

Answer 1

分析：利用正方體的體積減去8個三棱錐的體積，求解即可．

解答：解：在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐，
8個三棱錐的體積為：8×

1

3

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

6

．
剩下的凸多面體的體積是1-

1

6

=

5

6

．
故答案為：

5

6

．

點評：本題考查幾何體的體積的求法，轉化思想的應用，考查空間想象能力計算能力．