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          已知f（x）=lg
          1-x
          x+1
          ，a，b∈（-1，1），求證：f（a）+f（b）=f（
          a+b
          1+ab
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）=lg
          1-x
          x+1

          ∴f（a）+f（b）=lg
          1-a
          a+1
          +lg
          1-b
          b+1
          =lg (
          1-a
          a+1
          ×
          1-b
          b+1
          )          =lg
          1-a-b+ab
          ab+a+b+1
          =lg
          (1+ab)-(a+b)
          (a+b)+(1+ab)
          =lg
          1-
          a+b
          1+ab
          a+b
          1+ab
          +1
          =f(
          a+b
          1+ab
          )
          故答案為：
          a+b
          1+ab
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函數(shù)．
          （1）求f（x）的定義域
          （2）求a的值；
          （3）當(dāng)k＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)≥lg
          1+xk
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=lg
          1-x1+x
          ，判斷f（x）的奇偶性
          （2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-x2-x-1，求f（x）解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lg
          1-x
          x+1
          ，a，b∈（-1，1），求證：f（a）+f（b）=f（
          a+b
          1+ab
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg
          1+2x+4x•aa2-a+1
          ，其中a為常數(shù)，若當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，f（x）有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案