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          解答題
          

          已知tanα＝3tanβ，其中α、β為銳角，求u＝α＝β的最大值．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：∵α、β為銳角，且tanα＝3tanβ，∴α＞β．
          

          　　∴0＜α－β＜．
          

          　　又tanβ＞0，且tanu＝tan(α－β)＝＝
          

          　�。�＝≤＝．
          

          　　當(dāng)且僅當(dāng)＝3tanβ，即tanβ＝，亦即β＝時(shí)取等號(hào)．
          

          　　又∵正切函數(shù)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，
          

          　　∴u＝α－β≤．
          

          　　故u的最大值為，此時(shí)α＝，β＝．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué)
				題型：038
			
          

						
          

          已知tanα＝3，求值：
          

          (1)．
          

          (2)2sin2α－3sinαcosα．
          

          

			
          

			
          
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				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          已知tan(3π－α)＝a2，且|cos(π－α)|＝－cosα，求cosα的值．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          已知cosα－sinα＝，且π＜α＜π，
          

          求sinα和tan(α＋)的值．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx且f(0)＝2，f()＝＋．
          

          (1)求使f(x)＞2的x的集合．
          

          (2)若α－β≠kπ(k∈Z)且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
          

          

			
          

			
          
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