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          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為q，前n項和為Sn，若
          lim
          n→+∞
          Sn+1
          Sn
          =1          ，則公比q的取值范圍是（　　）
          
                
          A、q≥1B、0＜q＜1
          C、0＜q≤1D、q＞1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先分析題目求公比q的取值范圍，由有前題條件
          lim
          n→+∞
          Sn+1
          Sn
          =1          可以聯(lián)想到把Sn，Sn=1列出關于q的表達式，分類討論然后求解即可得到答案．
          解答：解：當q=1的情況，Sn+1=（n+1）a1，所以
          lim
          n→+∞
          Sn+1
          Sn
          =
          n+1
          n
          =1          成立，
          當q≠1是的情況，Sn= 
          a1(1-qn)
          1-q
          ，所以
          lim
          n→+∞
          Sn+1
          Sn
          =
          1-qn+1
          1-qn
          ，
          可以看出當q為小于1的分數(shù)的時候
          lim
          n→+∞
          Sn+1
          Sn
          =1          成立，
          故答案應選擇C．
          點評：此題主要考查極限及其運算，其中涉及到等比數(shù)列前n項和的求法，要分類討論求解．屬于綜合題目有一定的計算量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
          的等比中項。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年河北省石家莊高三上學期調研考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（    ）
          


          A．16    B．8    C．    D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          


          （2）若的前n項和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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