Question

定義符合條件的有序數(shù)對(duì)（x，y）為“和諧格點(diǎn)”，則當(dāng)a=4時(shí)，“和諧格點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為     ．

Answer 1

【答案】分析：利用“和諧格點(diǎn)”的定義，對(duì)y分類討論，求出滿足條件的x，求出x的個(gè)數(shù)即為，“和諧格點(diǎn)”的個(gè)數(shù)．
解答：解：當(dāng)a=4時(shí)，
∵0≤y≤4，x，y∈N，x≤y≤2x
當(dāng)y=0時(shí)x=0；
當(dāng)y=1時(shí)，滿足x≤1≤2x的x有1；
當(dāng)y=2時(shí)，滿足x≤2≤2x的x有1，2；
當(dāng)y=3時(shí)，滿足x≤3≤2x的x有2，3；
當(dāng)y=4時(shí)，滿足x≤4≤2x的x有2，3，4
故當(dāng)a=4時(shí)，“和諧格點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1+1+2+2+3=9
故答案為9
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解新定義的能力、利用約束條件通過對(duì)y分類討論列舉出所有情況．