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          已知函數(shù)，
          


          ①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
          


          ②若函數(shù)的圖象在點（2，）處的切線的傾斜角為，對任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m取值范圍
          


          ③求證：
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          1），
          


          當時，
          


          當時，
          


          當時，
          


          2）
          


          


          ，
          


          令
          


          又，
          


          


          ， 
          


          


          ，可證，
          


          


          3）令
          


            即
          


          因為。。。。①
          


          。。。。。②
          


          又①式中“=”僅在n=1時成立，又，所以②“=”不成立
          


          證畢。
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年吉林省長春外國語學校高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ） （ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ） 在x=時取得最大值4．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （3）求函數(shù)f（x）在上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《三角函數(shù)》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ） （ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ） 在x=時取得最大值4．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （3）求函數(shù)f（x）在上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=數(shù)學公式x2+mx+數(shù)學公式（m＜0），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點的橫坐標為1．
          （Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
          （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
          （Ⅲ）當0＜b＜a時，比較：a+2af（a+b）與b+2af（2a）的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年黑龍江省哈師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2+mx+（m＜0），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點的橫坐標為1．
          （Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
          （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
          （Ⅲ）當0＜b＜a時，比較：a+2af（a+b）與b+2af（2a）的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市邛崍市高三（上）統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2+mx+（m＜0），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點的橫坐標為1．
          （Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
          （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
          （Ⅲ）當0＜b＜a時，比較：a+2af（a+b）與b+2af（2a）的大�。�
          

			
          

			
          
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