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          已知等腰DABC中，AC = BC = 2，ACB = 120°，DABC所在平面外的一點P到三角形三頂點的距離都等于4，求直線PC與平面ABC所成的角。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)點P在底面上的射影為O，連OB、OC，
          則OC是PC在平面ABC內(nèi)的射影，
          ∴PCO是PC與面ABC所成的角。
          ∵PA = PB = PC，
          ∴點P在底面的射影是DABC的外心，
          注意到DABC為鈍角三角形，
          ∴點O在DABC的外部，
          ∵AC = BC，O是DABC的外心，
          ∴OC⊥AB                
          在DOBC中，OC = OB，OCB = 60°，
          ∴DOBC為等邊三角形，∴OC =" 2"                
          在RtDPOC中，
          ∴PCO = 60°。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體中，分別為的中點．求所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點O在二面角α－AB－β的棱上，點P在α內(nèi)，且∠POB＝45°．若對于β內(nèi)異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α－AB－β的取值范圍是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）

          如圖①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PC、PD，BC的中點，現(xiàn)將ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如圖②）
          （1）求證AP∥平面EFG；
          （2）求二面角G-EF-D的大��；
          （3）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面，，，點、分別是、的中點.

          （1）求證：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形和的邊長均為1，且它們所在平面互相垂直，為線段的中點，為線段的中點。
          （1）求證：∥面；
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）求直線與平面所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）正方形ABCD邊長為4，點E是邊CD上的一點，
          將AED沿AE折起到的位置時，有平面 平面ABCE，
          并且（如圖）
          （I）判斷并證明E點的具體位置；（II）求點D/到平面ABCE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方形桌球臺的長和寬之比為7：5，某人從一個桌角處沿45o角將球打到對邊，然后經(jīng)過n次碰撞，最后落到對角，則n=（  ）
          A．8B．9C．10D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖組合體中， 
          是一個長方體，是一個
          四棱錐;，點平面，且 
             
          (1)證明：平面
          (2)求與平面所成的角的正切值
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案