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          已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，且的等差中項(xiàng)，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，且
              
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式
              
          （2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為則
              
          是的等差中項(xiàng)
              
              
             
              
                                                             
              
          依題意，數(shù)列為等差數(shù)列，公差
              
          又         ......6分
              
          （2）  .                         
              
          不等式 化為 ......9分
              
          對(duì)一切恒成立。
              
          而
              
          當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等式成立。                   ......12分
                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
          （1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          2
          1+an
           
          +(-1)n-1×2n+1λ          ，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前，且與1的等差中項(xiàng)等于與
            
          1的等比中項(xiàng)。
            
             （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
             （2）設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
          （1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          21+an 
          +(-1)n-1×2n+1λ          ，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
          （1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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