Question

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：m），則幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖可以看出幾何體是一個(gè)通過(guò)長(zhǎng)方體切去一部分得到的幾何體，根據(jù)俯視圖中兩部分的長(zhǎng)度相等，得到B，C是中點(diǎn)，得到體積為長(zhǎng)方體的體積的

3

4

，做出長(zhǎng)方體的體積乘以

3

4

得到結(jié)果．

解答：解：如圖所示，此幾何體是一個(gè)以AA₁，A₁D₁，A₁B₁為棱的長(zhǎng)方體被平面BB₁C₁C截去后得到的，
易得其體積為長(zhǎng)方體的體積的

3

4

，
∵長(zhǎng)方體的體積為2×4×2=16m³，
故所求的體積為12m³．
故答案為：12m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查不規(guī)則的幾何體的體積，考查兩個(gè)幾何體之間的關(guān)系，實(shí)際上本題可以把這個(gè)幾何體看成是一個(gè)底面是梯形的四棱柱來(lái)求體積