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        1. 已知在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}中,a1=1,anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N+
          (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
          (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求
          lim
          n→∞
          Sn
          (Ⅰ)依題意,an≠0,故可將anan-1+an-an-1=0(n≥2)整理得:
          1
          an
          -
          1
          an-1
          =1(n≥2)

          所以
          1
          an
          =1+1×(n-1)=n
          an=
          1
          n

          n=1,上式也成立,所以an=
          1
          n

          (Ⅱ)∵bn=anan+1
          bn=
          1
          n
          ×
          1
          n+1
          =
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1

          Sn=b1+b2+b3++bn=(
          1
          1
          -
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )++(
          1
          n
          -
          1
          n+1
          )
          =1-
          1
          n+1
          =
          n
          n+1

          lim
          n→∞
          Sn=
          lim
          n→∞
          n
          n+1
          =1
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          (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求
          limn→∞
          Sn

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          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=
          an
          2n
          求{bn}的前n次和Tn
          (3)在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足Cm Cm+1<0的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{Cn}的變號(hào)數(shù),若Cn=
          1
          a
          -
          1
          an
          (n∈N*),求數(shù)列{Cn}的變號(hào)數(shù).

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