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          已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
          


          （1）求這兩條曲線的方程；
          


          （2）對于拋物線上任意一點，點都滿足，求的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) ,
          


          (2) 
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得
          


          -------------------2分
          


          由題意知橢圓、雙曲線的焦點為 3分
          


          對于橢圓，
          


          ， 
          


          所以橢圓方程為- -6分
          


          （2）設(shè)------------（7分）
          


          由得- （9分）
          


          恒成立 10分
          


          則
          


          ∴ 12分
          


          考點：圓錐曲線方程的求解和運用
          


          點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐曲線的性質(zhì)來求解其方程，同時在拋物線中利用兩點的距離公式結(jié)合不等式來得到求解范圍，注意中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
          （1）求這兩條曲線的方程；
          （2）直線l過x軸上定點N（異于原點），與拋物線交于A、B兩點且以AB為直徑的圓過原點，試求出定點N的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•濟寧一模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2
          3-2
          		2
          -
          y2
          2
          		2
          -2
          =1
          x2
          3-2
          		2
          -
          y2
          2
          		2
          -2
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
          （1）求拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案