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				設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d是2，前n項(xiàng)的和為Sn，則
          lim
          n→∞
          a
          2
          n
          -n2
          Sn
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由首項(xiàng)a1和公差d等于2，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式表示出an和Sn，然后把表示的式子代入到極限中，求出極限的值即可．
          解答：解：由公差d=2，得到an=a1+2（n-1）=2n+a1-2，Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          ×2=n2+n（a1-1）
          則
          lim
          n→∞
          a
          2
          n
          -n2
          Sn
          =
          lim
          n→∞
          3n2+4(a1-2)n+(a1-2)2
          n2+n(a1-1)
          =
          lim
          n→∞
          3+
          4(a1-2)
          n
          +
          (a1-2)2
          n2
          1+
          a1-1
          n
          =3
          故答案為3．
          點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式，會(huì)進(jìn)行極限的運(yùn)算，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且Tn+
          an+12n
          =λ          （λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案