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          在數(shù)列中, ,且成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列．
          


          （1）求及,由此猜測的通項公式,并證明你的結(jié)論；
          


          （2）證明．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解:(1)由條件得．
          


          由此可得
          


          猜測
          


          用數(shù)學(xué)歸納法證明:
          


          ①當(dāng)時,由上可得結(jié)論成立．
          


          ②假設(shè)當(dāng)時,結(jié)論成立,即,
          


          那么當(dāng)時, 
          


          


          所以當(dāng)時,結(jié)論也成立．
          


          由①②,可知對一切正整數(shù)都成立
          


          (2) ．
          


          時,由(1)知．
          


          故
          


          


          ．
          


          綜上,原不等式成立．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊是a、b、c．
          （I）若a，b，c成等比例數(shù)列，求角B的范圍；
          （II）若acosB+bcosA=2ccosC，且sinA=2sinB，邊c∈(
          12
          ，4]          時，求△ABC面積的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a7成等比例數(shù)列，則
          a1+a3
          a2+a4
          =
          3
          4
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊是a、b、c．
          （I）若a，b，c成等比例數(shù)列，求角B的范圍；
          （II）若acosB+bcosA=2ccosC，且sinA=2sinB，邊c∈(
          1
          2
          ，4]          時，求△ABC面積的范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案