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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				V—ABCD為正四棱錐，O為底面中心，若AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點的坐標
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：以底面中心O為坐標原點，建立如圖所示空間直角坐標系.
          ∵V在z軸正半軸上，且|VO|=3，它的橫坐標與縱坐標都是零，∴點V的坐標是(0，0，3).而A、B、C、D都在xOy平面上，
          ∴它們的豎坐標都是零，又|AB|=2，
          ∴A(1，-1，0)，B(1，1，0)，C(-1，1，0)，D(-1，-1，0).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：設一正方形紙片ABCD邊長為m，從此紙片中裁剪出一個正方形和四個全等的等腰三角形，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底的中心
          （1）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
          （2）設等腰三角形底角為x，試把正四棱錐側面積S表示為x的函數，并求S的范圍．
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2
          		2
          ，側棱長為4．
          （1）求證：平面AB1C⊥平面BDD1B1；
          （2）求D1到面AB1C的距離；
          （3）求三棱錐D1-ACB1的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M、N分別是棱BB1，DD1的中點．
          ①求異面直線A1M與B1C所成的角的余弦值；
          ②若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為V，三棱錐N-A1B1C1的體積為V1，求
          V1V
          的值．
          ③求平面A1MC1與平面B1NC1所成的二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．
          （1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
          （2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：設一正方形ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點重合，記為A點．恰好能做成一個正四棱錐（粘貼損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
          （Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
          （Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側面積S表示為x的函數，并求S的范圍．
          

			
          

			
          
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