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        1. 若直角坐標平面內A、B兩點滿足①點A、B都在函數(shù)的圖象上;②點A、B關于原點對稱,則點(A,B)是函數(shù)的一個“姊妹點對”。點對(A,B)與(B,A)可看作是同一個“姊妹點對”,已知函數(shù) ,則的“姊妹點對”有(  )
          A.0個         B.1個         C.2個          D.3個
          C

          試題分析:設,則點關于原點的對稱點為,于是,即,因為>0,故,則,令,則考慮其根的個數(shù)即可,,令,則,所以在(-2,0)單調遞增,而,故函數(shù)在(-2,0)內先減后增,在區(qū)間(-2,0)內只有一個極小值點,又,,,所以函數(shù)在區(qū)間(-2,-1)和(-1,0)分別有一個零點,所以函數(shù)的“姊妹點對”有兩個.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          定義函數(shù)階函數(shù).
          (1)求一階函數(shù)的單調區(qū)間;
          (2)討論方程的解的個數(shù);
          (3)求證:.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其導函數(shù)的圖象如圖,f(x)=6lnx+h(x)

          (1)求f(x)在x=3處的切線斜率;
          (2)若f(x)在區(qū)間(m,m+)上是單調函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
          (3)若對任意k∈[-1,1],函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y=f(x)圖象的上方,求c的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),其中.
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
          (Ⅱ)若直線是曲線的切線,求實數(shù)的值;
          (Ⅲ)設,求在區(qū)間上的最小值.(為自然對數(shù)的底數(shù))

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)R,,
          (1)求函數(shù)f(x)的值域;
          (2)記函數(shù),若的最小值與無關,求的取值范圍;
          (3)若,直接寫出(不需給出演算步驟)關于的方程的解集

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當時,求函數(shù)的極值;
          (2)若函數(shù)在定義域內為增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
          (3)若,的三個頂點在函數(shù)的圖象上,且,、、分別為的內角A、B、C所對的邊。求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),當取得極值.
          (I)求的單調區(qū)間和極大值
          (II)證明對任意不等式恒成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)在點(1,2)處的切線與的圖像有三個公共點,則的取值范圍是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=+…+(n>2且n∈N﹡)設是函數(shù)f(x)的零點的最大值,則下述論斷一定錯誤的是(   )
          A.B.=0C.>0D.<0

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