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        1. 【題目】以昆明、玉溪為中心的滇中地區(qū),冬無嚴寒、夏無酷暑,世界上主要的鮮切花品種在這里都能實現(xiàn)周年規(guī);a.某鮮花批發(fā)店每天早晨以每支2元的價格從鮮切花生產基地購入某種玫瑰,經(jīng)過保鮮加工后全部裝箱(每箱500支,平均每支玫瑰的保鮮加工成本為1元),然后以每箱2000元的價格整箱出售.由于鮮花的保鮮特點,制定了如下促銷策略:若每天下午3點以前所購進的玫瑰沒有售完,則對未售出的玫瑰以每箱1200元的價格降價處理.根據(jù)經(jīng)驗,降價后能夠把剩余玫瑰全部處理完畢,且當天不再購進該種玫瑰,由于庫房限制每天最多加工6.

          1)若某天該鮮花批發(fā)店購入并加工了6箱該種玫瑰,在下午3點以前售出4箱,且被6位不同的顧客購買.現(xiàn)從這6位顧客中隨機選取2人贈送優(yōu)惠卡,則恰好一位是以2000元價格購買的顧客,另一位是以1200元價格購買的顧客的概率是多少?

          2)該鮮花批發(fā)店統(tǒng)計了100天內該種玫瑰在每天下午3點以前的銷售量(單位:箱),統(tǒng)計結果如下表所示(視頻率為概率):

          /

          4

          5

          6

          頻數(shù)

          30

          ①估計接下來的一個月(30天)內該種玫瑰每天下午3點以前的銷售量不少于5箱的天數(shù)是多少?

          ②若批發(fā)店每天在購進5箱數(shù)量的玫瑰時所獲得的平均利潤最大(不考慮其他成本),求的取值范圍.

          【答案】1;(2)①21天:②的取值范圍為.

          【解析】

          (1)利用列舉法列舉出基本事件和滿足條件的基本事件,再根據(jù)古典概型概率公式計算即可得結論;

          (2)①由可得滿足題意的天數(shù)為:;②根據(jù)購進5箱的平均利潤購進6箱的平均利潤,列出不等式求解即可.

          (1)設這6位顧客是,,,,,,

          其中3點以前購買的顧客是,,,,3點以后購買的顧客是,,

          從這6位顧客中任選2位有15種選法:

          ,,,,,,,,,,,,,,,

          其中恰好一位是以2000元價格購買的顧客,另一位是以1200元價格購買的顧客的有8:

          ,,,,,,,,,,

          根據(jù)古典概型的概率公式可得;

          (2)依題意有,,

          所以估計接下來的一個月)內該種玫瑰每天下午3點以前的銷售量不少于5箱的天數(shù)是;

          批發(fā)店毎天在購進4箱數(shù)量的玫瑰時所獲得的平均利潤為:;

          批發(fā)店毎天在購進5箱數(shù)量的玫瑰時所獲得的平均利潤為:;

          批發(fā)店毎天在購進6箱數(shù)量的玫瑰時所獲得的平均利潤為: ;

          若批發(fā)店每天在購進5箱數(shù)量的玫瑰時所獲得的平均利潤最大,

          ,解得,

          所以的取值范圍范圍為.

          練習冊系列答案
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          2)若為以為頂點的等腰直角三角形,求面積的最小值.

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          短潛伏者

          長潛伏者

          合計

          60歲及以上

          90

          60歲以下

          140

          合計

          300

          1)求這500名患者潛伏期的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表),并計算出這500名患者中“長潛伏者”的人數(shù);

          2)為研究潛伏期與患者年齡的關系,以潛伏期是否高于平均數(shù)為標準進行分層抽樣,從上述500名患者中抽取300人,得到如下列聯(lián)表,請將列聯(lián)表補充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認為潛伏期長短與患者年齡有關:

          3)研究發(fā)現(xiàn),有5種藥物對新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2種特別有效,現(xiàn)在要通過逐一試驗直到把這2種特別有效的藥物找出來為止,每一次試驗花費的費用是500元,設所需要的試驗費用為X,求X的分布列與數(shù)學期望.

          附表及公式:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          【題目】為給定的大于2的正整數(shù),集合,已知數(shù)列,,…,滿足條件:

          ①當時,;

          ②當時,.

          如果對于,有,則稱為數(shù)列的一個逆序對.記數(shù)列的所有逆序對的個數(shù)為.

          1)若,寫出所有可能的數(shù)列;

          2)若,求數(shù)列的個數(shù);

          3)對于滿足條件的一切數(shù)列,求所有的算術平均值.

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          (1)根據(jù)直方圖估計這個開學季內市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù);

          (2)將表示為的函數(shù);

          (3)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.

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          1)把成績在80分以上(含80分)的同學稱為“安全通”.根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為是否是“安全通”與性別有關

          男生

          女生

          合計

          安全通

          非安全通

          合計

          2)以樣本的頻率估計總體的概率,現(xiàn)從該校隨機抽取22女,設其中“安全通”的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.

          附:參考公式,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          (1)若,判斷函數(shù)的單調性;

          (2)討論函數(shù)的極值,并說明理由.

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          【題目】如圖,四棱錐中,,平面底面,,,中點.

          1)證明:直線平面;

          2)點為線段的中點,求二面角的大小.

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          A.①④②③B.①④③②C.③②④①D.③④②①

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