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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知tan(α-
          π
          6
          )=
          3
          7
          ，tan(
          π
          6
          +β)=
          2
          5
          ，則tan（α+β）的值為（　�。�
          
                
          A、
          29
          41
          B、
          1
          29
          C、
          1
          41
          D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把要求的式子變?yōu)閠an[（α-
          π
          6
          ）+（
          π
          6
          +β）]，利用兩角和的正切公式求出結果．
          解答：解：tan（α+β）=tan[（α-
          π
          6
          ）+（
          π
          6
          +β）]=
          tan(α-
          π
          6
          )+(
          π
          6
          +β)
          1-tan(α-
          π
          6
          )•tan(
          π
          6
          +β)
          =
          3
          7
          +
          2
          5
          1-
          3
          7
          × 
          2
          5
          =1，
          故選D．
          點評：本題考查兩角和的正切公式的應用，把要求的式子變?yōu)閠an[（α-
          π
          6
          ）+（
          π
          6
          +β）]，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α-
          π
          6
          )=2          ，tan(
          π
          6
          +β)=
          2
          5
          ，則tan（α+β）=（　�。�
          
                
          A、12
          B、
          8
          9
          C、8
          D、
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求值
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)          ，
          b
          =(sinα，cosα)          且
          a
          ∥
          b
          ，則
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值
          （2）已知tan(α+
          π
          6
          )=
          1
          2
          ，tan(β-
          π
          6
          )=
          1
          3
          ，則tan（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          6
          )=
          1
          2
          ，tan(β-
          7π
          6
          )=
          1
          3
          ，則tan（α+β）=
          28+20
          		3
          13
          28+20
          		3
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          6
          )=2+
          		3
          ，α∈(0，
          π
          2
          )          ．
          （I）求tanα的值；
          （II）若f(x)=
          		2
          sinxcosx+sinacos2x，求f(x)          的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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