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        1. 【題目】某工廠2016年計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種不同產(chǎn)品,產(chǎn)品總數(shù)不超過300件,生產(chǎn)產(chǎn)品的總費(fèi)用不超過9萬元.A、B兩個產(chǎn)品的生產(chǎn)成本分別為每件500元和每件200元,假定該工廠生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品都能銷售出去,A、B兩種產(chǎn)品每件能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該工廠如何分配A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量,才能使工廠的收益最大?最大收益是多少萬元?

          【答案】解:設(shè)工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為x件和y件,總收益為z元, 由題意得 ,
          目標(biāo)函數(shù)z=3000x+2000x.
          二元一次不等式組等價于
          作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域,如圖陰影部分.

          作直線l:3000x+2000y=0,即3x+2y=0,
          平移直線l,從圖中可知,當(dāng)直線過M點(diǎn)時,目標(biāo)函數(shù)取得最大值.
          聯(lián)立 ,解得
          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(100,200),此時zmax=3000×100+2000×200=700000.
          ∴該工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品100件,生產(chǎn)B產(chǎn)品200件時收益最大,最大收益是70萬元.
          【解析】設(shè)工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為x件和y件,總收益為z元,由題意作出約束條件并化簡,得到目標(biāo)函數(shù)z=3000x+2000x.作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】已知正三棱錐的體積為,每個頂點(diǎn)都在半徑為的球面上,球心在此三棱錐內(nèi)部,且,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),過點(diǎn)作球的截面,則所得截面圓面積的最小值是__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】類似于十進(jìn)制中的逢10進(jìn)1,十二進(jìn)制的進(jìn)位原則是逢12進(jìn)1,采用數(shù)字0,1,2,…,9和字母M,N作為計(jì)數(shù)符號,這些符號與十進(jìn)制的數(shù)字對應(yīng)關(guān)系如下表:

          十二進(jìn)制

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          M

          N

          十進(jìn)制

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          例如,因?yàn)?63=3×122+10×12+11,所以十進(jìn)制中的563在十二進(jìn)制中被表示為3MN(12).那么十進(jìn)制中的2008在十二進(jìn)制中被表示為(  )

          A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60) ...[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

          (1)求成績落在[70,80)上的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;

          (2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)、平均分、眾數(shù)和中位數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合P的元素個數(shù)為個且元素為正整數(shù),將集合P分成元素個數(shù)相同且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C,即 ,,,其中 , 若集合A、B、C中的元素滿足 ,,2,,則稱集合P為“完美集合”.

          若集合2,,2,3,4,5,判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”?并說明理由;

          已知集合x3,4,5為“完美集合”,求正整數(shù)x的值;

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          【題目】在多面體中, 平面,,四邊形是邊長為的菱形.

          (1)證明: ;

          (2)線段上是否存在點(diǎn),使平面,若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓M,直線l,A為直線l上一點(diǎn).

          ,過A作圓M的兩條切線,切點(diǎn)分別為P,Q,求的大小;

          若圓M上存在兩點(diǎn)B,C,使得,求點(diǎn)A橫坐標(biāo)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.﹣1
          B.﹣
          C.
          D.﹣

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù), ),以為極點(diǎn), 軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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          同步練習(xí)冊答案