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          已知經(jīng)過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，滿足，則弦的中點到準線的距離為____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：設(shè)BF=m，由拋物線的定義知AA1=3m，BB1=m，

          ∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=，
          直線AB方程為y=(x-1)與拋物線方程聯(lián)立消y得3x2-10x+3=0，
          所以AB中點到準線距離為+1=+1=。
          點評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，分析圖形特征，直線與拋物線的關(guān)系及焦點弦的問題．常常利用利用拋物線的定義來解決。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

          （1）當時，求橢圓的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線經(jīng)過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3）是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點為軸上的動點，點為軸上的動點，點為定點，且滿足，.
          （Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點且斜率為的直線與曲線交于兩點，，試判斷在軸上是否存在點，使得成立，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓方程，點，A，P為橢圓上任意一點，則的取值范圍是              。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知為雙曲線的左準線與x軸的交點，點，若滿足的點在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，焦點到相應(yīng)準線的距離為
          （1）求橢圓C的方程
          （2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點在橢圓上，則橢圓的離心率是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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