Question

有下列說法：
（1）a＞b＞0是a²＞b²的充要條件；
（2）a＞b＞0是

1

a

＜

1

b

的充要條件；
（3）a＞b＞0是a³＞b³的充要條件．
則其中正確的說法有（　　）

A．0個

B．1 個

C．2 個

D．3 個

Answer 1

分析：分別利用不等式的性質(zhì)和充要條件的定義分別判斷．

解答：解：（1）當a＞b＞0時，a²＞b²成立，但當a=-2，b=1時，a²＞b²時成立，但此時a＞b＞0不成立，所以（1）錯誤．
（2）當a＞b＞0時，

1

a

＜

1

b

成立．但當a=-2，b=1時，滿足

1

a

＜

1

b

，但此時a＞b＞0不成立，所以（2）錯誤．
（3）當a＞b＞0，a³＞b³成立，但當a=-2，b=-3時，滿足a³＞b³，此時a＞b＞0不成立，所以（3）錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查不等式的性質(zhì)以及充要條件的應用，注意不等式成立的條件．