Question

已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，C(，)，∈．
（1）若＝，求角的值；
（2）若＝－1，求的值．

Answer 1

（1）＝;（2）．

（1）解法1：由題意知＝(－3，)，＝(，－3)．由＝，化簡(jiǎn)整理得＝．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182759836195.gif" style="vertical-align:middle;" />∈，所以＝．
解法2：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182759867385.gif" style="vertical-align:middle;" />＝，所以點(diǎn)C在直線y＝x上，則＝．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182759836195.gif" style="vertical-align:middle;" />∈，所以＝．
（2）由＝－1，得(－3)＋(－3)＝－1，即＋＝．所以＝1＋＝，即＝．
所以＝＝．