已知函數(shù)
滿足：①定義域為
；②對任意
，有
；③當(dāng)
時，
．記
，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___．
11
【解析】
試題分析：利用圖象法。由
=0，得
所以，在區(qū)間
內(nèi)的零點個數(shù)，就是
兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)。
在同一坐標(biāo)系中畫出滿足條件的函數(shù)圖象（如圖）
觀察圖象可得，兩個函數(shù)的圖象共有11個交點。
所以，函數(shù)
在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是11．
考點：本題主要考查零點的概念，函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，將函數(shù)零點個數(shù)的確定問題，轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點個數(shù)。本題畫函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
.對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當(dāng)
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
組成的集合；
在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當(dāng)
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（3）在（2）的條件下
，討論方程
解的個數(shù)情況。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
① 對任意的
，總有
；
② 當(dāng)
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
組成的集合；
（3）在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情況。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
滿足
（1）求的解析式,并判斷在
上的單調(diào)性（不須證明）；
（2）對定義在上的函數(shù)，若
，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，關(guān)于
的不等式
恒成立
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一上半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為
函數(shù)。
①對任意的
，總有
；
②當(dāng)
時，總有
成立。
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)
是否為
函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程
解的個數(shù)情況。
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