Question

一個正方體內(nèi)接于一個高為

2

，底面半徑為1的圓錐，則正方體的棱長為

2

2

．

Answer 1

分析：作出過正方體的體對角線作圓錐的軸截面，設正方體的棱長為x，通過三角形相似，求出正方體的棱長即可．

解答：解：如圖，過正方體的體對角線作圓錐的軸截面，設正方體的棱長為x，
則OC=

2

2

x，∴

2 2 x

1

=

2 -x

2

，
解得x=

2

2

，
∴正方體的棱長為

2

2

，
故答案為：

2

2

．

點評：本題是基礎題，正確作出圖形，注意到過正方體的體對角線作圓錐的軸截面，AC是正方體的面對角線，三角形相似．考查空間想象能力，計算能力好題，�？碱}型．