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				（22）已知函數(shù)f(x)＝－kx. 
          （1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若k＞0，且對(duì)于任意確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)、不等式等基本知識(shí)，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論、化歸以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題、解決問題的能力。 
          解：（Ⅰ）由得，所以.
          由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，
          由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是.
          （Ⅱ）由可知是偶函數(shù).
          于是對(duì)任意成立等價(jià)于對(duì)任意成立.
          由得.
          ①當(dāng)時(shí)，.
          此時(shí)在上單調(diào)遞增.
          故，符合題意.
          ②當(dāng)時(shí)，.
          當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：
          單調(diào)遞減
          極小值
          單調(diào)遞增
          由此可得，在上，.
          依題意，，又.
          綜合①，②得，實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          （Ⅲ），
          ，
          由此得，
          故.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為
          ①③
          ①③

          ①函數(shù)f(x)=
          		x2-2x
          +2
          		x2-5x+4
          的最小值為l+2
          		2
          ；
          ②已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1；
          ③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當(dāng)x1，x2∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          ，且|x1|＞|x2|時(shí)，有f （x1）＞f（x2）”是真命題；
          ④“a=
          ∫
          1
          0
          		1-x2
          dx          ”是函數(shù)“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
          ⑤已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
          OA
          ，
          OB
          為不共線向量，又
          OP
          =a
          OA
          +a2012
          OB
          ，若
          PA
          =λ
          PB
          ，則S2012=2013．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （福建卷理22）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x1
            
          　（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
            
          （Ⅱ）記f(x)在區(qū)間（n∈N*）上的最小值為bx令an=ln(1+n)-bx.
            
          （Ⅲ）如果對(duì)一切n，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
            
          （Ⅳ）求證：  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （福建卷理22）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x1
            
          　（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
            
          （Ⅱ）記f(x)在區(qū)間（n∈N*）上的最小值為bx令an=ln(1+n)-bx.
            
          （Ⅲ）如果對(duì)一切n，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
            
          （Ⅳ）求證：  
          

			
          

			
          
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