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        1. 已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合,始邊在x的正半軸上,終邊在y=-2x且x≤0,求sin(2α+
          3
          )的值.
          分析:由題意根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值,進而確定出sin2α與cos2α的值,所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡后,將各自的值代入計算即可求出值.
          解答:解:根據(jù)題意得:sinα=
          2
          5
          ,cosα=-
          1
          5
          ,
          ∴sin2α=2sinαcosα=-
          4
          5
          ,cos2α=cos2α-sin2α=-
          3
          5
          ,
          則sin(2α+
          3
          )=sin2αcos
          3
          +cos2αsin
          3
          =
          2
          5
          -
          3
          3
          10
          點評:此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式,以及任意角的三角函數(shù)定義,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正△ABC的頂點A在平面α上,頂點B,C在平面α的同一側(cè),D為BC的中點,若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形,則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍是(  )
          A、[
          6
          3
          ,1)
          B、[
          6
          3
          ,
          3
          2
          )
          C、[
          1
          2
          ,
          3
          2
          )
          D、(
          1
          2
          ,
          6
          3
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合,始邊在x軸的正半軸上,終邊經(jīng)過點P(-1,2),
          求(1)sinα,cosα,tanα
          (2)
          sin(α-5π)cos(-
          π
          2
          -α)cos(8π-α)
          sin(α-
          2
          )sin(-α-4π)tan(α+π)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正△ABC的頂點A在平面α上,頂點B、C在平面α的同一側(cè),D為BC的中點,若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的三角形,則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為
          [
          6
          3
          ,
          3
          2
          )
          [
          6
          3
          ,
          3
          2
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合,始邊在x軸的正半軸上,終邊經(jīng)過點P(-1,2),求sin(2α+
          4
          )+tan(2α-π)
          的值.

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