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          設(shè)a、b依次表示方程2x+x=18、x2+x=18的根，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫出函數(shù)y=2x，y=x2，y=-x+18的圖象，利用函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理即可得出．
          解答：解：畫出函數(shù)y=2x，y=x2，y=-x+18的圖象．
          由函數(shù)y=2x，y=x2聯(lián)立，當(dāng)x＞0時(shí)解得（2，4），（4，16）兩個(gè)交點(diǎn)，并且當(dāng)2＜x＜4時(shí)，x2＞2x，
          可知直線y=-x+18以上二函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)b＜a．
          ①令f（x）=2x+x-18，則f（3）=23+3-18=-7＜0，f（4）=24+4-18=2＞0，∴f（3）f（4）＜0，∴3＜a＜4；
          ②令g（x）=x2+x-18，則g（3）=32+3-18=-6＜0，g（4）=42+4-18=2＞0，∴g（3）g（4）＜0，∴3＜b＜4．
          ∴3＜b＜a＜4，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理及數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知L為過點(diǎn)P(-
          3
          		3
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          ，-
          3
          2
          )          且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)且半徑等于1的圓，Q表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)而焦點(diǎn)是(
          		2
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          ，0)          的拋物線，設(shè)A為L(zhǎng)和C在第三象限的交點(diǎn)，B為C和Q在第四象限的交點(diǎn)．
          （1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
          （2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
          （3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a、b依次表示方程2x+x=18、x2+x=18的根，則下列結(jié)論一定正確的是

          1. A.
            2＜a＜b＜3
          2. B.
            2＜b＜a＜3
          3. C.
            3＜a＜b＜4
          4. D.
            3＜b＜a＜4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a、b依次表示方程2x+x=18、x2+x=18的根，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
          A．2＜a＜b＜3
          B．2＜b＜a＜3
          C．3＜a＜b＜4
          D．3＜b＜a＜4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1978年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（附加題）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知L為過點(diǎn)P且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)且半徑等于1的圓，Q表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)而焦點(diǎn)是的拋物線，設(shè)A為L(zhǎng)和C在第三象限的交點(diǎn)，B為C和Q在第四象限的交點(diǎn)．
          （1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
          （2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
          （3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．
          

			
          

			
          
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