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        1. 函數(shù)f(x)=ax(a>1)在[1,2]上的最大值比最小值大
          a2
          ,則a=
           
          分析:根據(jù)f(x)的單調(diào)性可得其最大值、最小值,由題意可得關(guān)于a的方程,解出即可.
          解答:解:∵f(x)=ax(a>1)在[1,2]上單調(diào)遞增,
          ∴f(x)的最大值和最小值分別為f(2)和f(1),
          由題意得,f(2)-f(1)=
          a
          2
          ,即a2-a=
          a
          2

          a2=
          3
          2
          a
          ,解得a=
          3
          2
          ,
          故答案為:
          3
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及圖象恒過定點(diǎn)問題是高考考查的重點(diǎn),要認(rèn)真把握.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax+
          bx
          +c(a>0)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x-1.
          (1)用a表示出b,c;
          (2)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)2(x∈R)
          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)有極大值32,求實(shí)數(shù)a的值;
          (Ⅱ)若對(duì)于x∈[-2,1],不等式f(x)<
          329
          恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值與最小值之和為
          10
          3
          ,則a的值為
          3或
          1
          3
          3或
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax+b,其中f(0)=-2,f(2)=0,則f(3)=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•惠州模擬)(注:本題第(2)(3)兩問只需要解答一問,兩問都答只計(jì)第(2)問得分)
          已知函數(shù)f(x)=ax+xln|x+b|是奇函數(shù),且圖象在點(diǎn)(e,f(e))處的切線斜率為3(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          (1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
          (2)若k∈Z,且k<
          f(x)x-1
          對(duì)任意x>1恒成立,求k的最大值;
          (3)當(dāng)m>n>1(m,n∈Z)時(shí),證明:(nmmn>(mnnm

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          同步練習(xí)冊(cè)答案