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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=2
          		3
          ，C=
          π
          3
          ，
          （I）若向量
          m
          =(1，sinA)          與向量
          n
          =(2，sinB)          共線，求△ABC的面積；
          （II）求函數(shù)y=
          m
          •
          n
          的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵向量
          m
          =(1，sinA)          與
          n
          =(2，sinB)          共線，∴sinB-2sinA=0．
          由正弦定理 
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，得 b=2a，①
          ∵c=2
          		3
          ，由余弦定理得12=a2 +b2-2abcos
          π
          3
          ，②
          解方程組①②，得 a=2，b=4．
          所以△ABC的面積：S=
          1
          2
          absinC          =
          1
          2
          ×2×4×
          		3
          2
          =2
          		3
          ．
          （Ⅱ）函數(shù)y=
          m
          •
          n
          =2+sinAsinB=2+2sin2A．由（Ⅰ）可知a=2，c=2
          		3
          ，C
          π
          3
          ，所以由正弦定理
          a
          sinA
          =
          c
          sinC
          可知
          sinA=
          2×
          		3
          2
          2
          		3
          =
          1
          2
          ，函數(shù)y=
          m
          •
          n
          =2+sinAsinB=2+2sin2A=2+2×
          1
          4
          =
          5
          2
          ．
          所以函數(shù)的值域?yàn)閧y|y=
          5
          2
          }．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2-
          1
          2
          ，（x∈R）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
          		3
          ，f（C）=0，若
          m
          =（1，sinA）與
          n
          =（2，sinB）共線，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b=
          		3
          ，c=1，B=60°          ，則角C=
           
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
          （1）求證：acosB+bcosA=c；
          （2）若acosB-bcosA=
          3
          5
          c，試求
          tanA
          tanB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2x-
          1
          2
          ，x∈R．
          （Ⅰ）若x∈[
          5
          24
          π，
          3
          4
          π]          ，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=
          		3
          ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
          （1）若a=1，b=2，cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長(zhǎng)；
          （2）若直線l：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          恒過點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．
          

			
          

			
          
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