Question

在回歸分析中，對于x，y隨機取到的n對數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），樣本相關系數r具有下列哪些性質：
（1）|r|≤1；
（2）|r|越接近于1，x，y的線性相關程度越弱；
（3）|r|越接近于1，x，y的線性相關程度越強；
（4）|r|越接近于0，x，y的線性相關程度越強；
請將正確的序號寫出：

（1）（3）

．

Answer 1

分析：處理本題時可根據線性回歸中，相關系數的定義，利用相關系數r進行判斷：而且|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱，即可得答案．

解答：解：根據相關系數的定義，變量之間的相關關系可利用相關系數r進行判斷：|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱，故可知（1（（3）正確
故答案為（1）（3）

點評：當r為正數時，表示變量x，y正相關，說明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；當r為負數時，表示兩個變量x，y負相關，說明一變量增加、另一變量減少，即方向相反； 的絕對值越接近1，表明兩個變量的線性相關性越強； 的絕對值接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系．