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        1. (本小題滿分13分)在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

          ,且

          (Ⅰ)求直線交點(diǎn)的軌跡的方程

          (Ⅱ)已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn),是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線

          的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是

          定值?若是定值,求出這個(gè)定值,若不是,說(shuō)明理由

           

          【答案】

          解:(Ⅰ)依題意知直線的方程為:      ①…………………………1分

          直線的方程為:        ②…………………………2分

          設(shè)是直線交點(diǎn),①×②得

            整理得             …………………………4分

          不與原點(diǎn)重合 ∴點(diǎn)不在軌跡M上…………………………5分

          ∴軌跡M的方程為)…………………………6分

          (Ⅱ)∵點(diǎn)()在軌跡M上 ∴解得,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為………7分

          設(shè),則直線AE方程為:,代入并整理得

          …………………………9分

           設(shè),,   ∵點(diǎn)在軌跡M上,

            ∴    ③,       ④………………………10分

          ,將③、④式中的代換成,可得

          …………………………11分

          ∴直線EF的斜率…………………………12分

          即直線EF的斜率為定值,其值為-…………………………13分

           

          【解析】略

           

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          (本小題滿分13分)已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

          (2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

          (3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

           

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          (1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知集合, ,.

          (1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,的中點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:∥平面;

          (Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

           

           

           

           

           

           


          [來(lái)源:KS5

           

           

           

           

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