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        1. O為△ABC平面上一定點,該平面上一動點p滿足,則△ABC的( )一定屬于集合M.
          A.重心
          B.垂心
          C.外心
          D.內(nèi)心
          【答案】分析:由題意畫出圖象,根據(jù)正弦定理設(shè)t=,再代入關(guān)系式由向量的減法化簡,判斷出,即得點P得軌跡圖形,再得到正確答案.
          解答:解:如圖:D是BC的中點,
          在△ABC中,由正弦定理得,
          ,設(shè)t=,
          代入得,
          ①,
          ∵D是BC的中點,∴,代入①得,
          ,
          且λ、t都是常數(shù),則,
          ∴點P得軌跡是直線AD,
          △ABC的重心一定屬于集合M,
          故選A.
          點評:本題考查了向量再平面圖形中的應(yīng)用,正弦定理、向量的減法和共線的充要條件等,必須根據(jù)題意正確作圖,根據(jù)圖象解答,屬于難題,符號抽象,會很多同學聯(lián)系不到正弦定理.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          O為△ABC平面上一定點,該平面上一動點p滿足M={P|
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |
          sinC+
          AC
          |
          AC
          |
          sinB) ,λ>0}
          ,則△ABC的( 。┮欢▽儆诩螹.

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          科目:高中數(shù)學 來源:四川省南山中學2011-2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型:013

          O為△ABC平面上一定點,該平面上一動點p滿足M={P|+λ(sinC+sinB),λ>0},則△ABC的(  )一定屬于集合M.

          [  ]

          A.重心

          B.垂心

          C.外心

          D.內(nèi)心

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          設(shè)O為△ABC平面上一定點,平面上的動點P滿足+λ(),λ∈(0,+∞),則點P軌跡一定通過是△ABC的

          [  ]

          A.外心

          B.重心

          C.內(nèi)心

          D.垂心

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          O為△ABC平面上一定點,該平面上一動點p滿足M={P|
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |
          sinC+
          AC
          |
          AC
          |
          sinB) ,λ>0}
          ,則△ABC的( 。┮欢▽儆诩螹.
          A.重心B.垂心C.外心D.內(nèi)心

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